[게임수학] 각도와 원에 대한 소개 (1)

47. 파이(π)란 무엇인가

원의 둘레가 c, 지름이 d일 때, c/d는 언제나 파이이다.

 

덧붙여서 타우(τ)는 2π를 의미한다.

 

 

48. 각도와 라디안

Math.Deg2Rad(a); // 각도에서 라디안으로
// pi/180 * a

Math.Rad2Deg(a); // 라디안에서 각도로
// 180/pi * a

 

 

49. 삼각형

유클리드 공간에서의 삼각형의 내각의 합은 언제나 180도이다.

정삼각형, 이등변삼각형, 부등변삼각형, 직각삼각형이 있다.

직각삼각형은 이등변삼각형, 부등변삼각형 둘 다 될수 있다.

 

 

50. 피타고라스의 정리

이등변 삼각형에서의 빗변의 길이는 a√2이다. 피타고라스의 정리는 삼각형의 내각을 구하는데에는 용이하지 않다.

 

 

51. 사인, 코사인, 탄젠트 1부

반지름이 1인 단위원에서는 x=cos, y=sin이 된다.

탄젠트는 원과 접선하여 x축과 만나는 직선이다.

 

 

52. 사인, 코사인, 탄젠트 2부

30도, 60도 역시 자주 사용된다. 정삼각형의 내각이 60도이기 때문이다. 그려진 직각 삼각형은 정삼각형의 절반이 된다.

 

30도, 60도는 서로 역수 관계이다.

 

ASTC. 어느 함수가 양수를 가지는지 알 수 있다

1사분면을 제외한 나머지 사분면마다 양수를 가지는 함수가 다르다.

 

 

53. SOH, CAH, TOA

대변과 인접변은 세타를 기준으로 정해진다.

 

추가로 세타를 구할때는 양변에 역함수를 곱해서 구한다.

 

 

삼각함수를 쓸 수 있는 예시 상황은 공격 유효 범위 계산이다.

 

가능하다