[게임수학] 대수학과 방정식 (1)

26. 대수학 기초

최대 비행시간 t를 구하는 방법

특정 해를 구하는건 위와 같은 방식으로 풀면 된다. 하지만 특정 해가 아닌 t에 대한 일반적인 방정식으로 만들어두어야 게임에서 실시간으로 연산이 가능할 것이다.

 

이런식으로 모든 항에 대해 방정식을 만들 수 있다.

 

 

27. 부등식

양변에 음수를 곱하거나 나눌때는 부등호가 반대가 되어야한다.

 

 

29. 기울기와 절편

기울기

절편 : 함수의 그래프가 x축, y축과 만나는 점의 좌표. x절편은 y=0일 때의 좌표, y절편은 x=0일 때의 좌표이다.

 

 

30. 선형 방정식

일차함수 방정식

일차함수의 그래프가 평면좌표에서는 직선이기 때문에 직선의 방정식과도 동일하다.

수평선은 기울기가 0인 방정식이 성립되지만 수직선은 x1=x2이기 때문에 분모가 0이라서 방정식을 구할 수 없다.

대신 x=d라는 식을 사용한다.

* 근데 직선의 방정식이랑 선형 방정식도 같은건가?

 

 

32. 연립방정식 (치환)

치환을 통한 풀이

치환을 통해 단항식으로 만들어서 푼다.

 

 

33. 연립방정식 (소거)

소거를 통한 풀이

두 방정식을 계산하여 단항식으로 만들어서 푼다.

연립방정식을 푸는 방법은 그래프 도식화, 치환, 소거 세 가지 방법이 있고 상황에 맞춰서 골라 사용하면 된다.

단, 여기까지는 단일 해가 존재할때의 얘기이다.

 

 

34. 평행선

두 직선의 방정식을 연립하였을 때 항이 모두 제거되고 일치하지 않는 상수값이 나오면 평행, 일치하는 상수값이 나오면 두 방정식은 동일하므로 완전히 겹친 직선이 된다.